Треугольник АВС угол А-=60 град, угол В=30 град, СD-высота СЕ-биссектриса, найдите угол угла DCE

Сумма углов треуголика = 180 гр ... Найдем неизвестный угол С.

С=180 - (30+60) = 90 следовательно треугольник АВС прямоугольный. проведем в нем биссектрису СЕ. Найдем угол Е в треугольнике СЕА:

Е=180 - (60+45) = 75 (Имеем, что угол С в этом треуголике = 45 гр. из определения биссектрисы)

Рассмотрим треугольник СЕД. Имеем: угол СДЕ = 90 градусов, так как СД - высота, угол СЕД = 75 градусов. Найдем угол ДСЕ:

угол ДСЕ = 180 - (90+75) = 15 градусов

Ответ: угол ДСЕ = 15 гр.