Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Предположим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке К и, тогда сумма углов треугольника АВК будет 180°, и, следовательно, сумма любых двух его углов (значит, и внутренних односторонних) будет меньше 180°. Значит, прямые а и b не могут пересекаться, поэтому они параллельны.