Из вершины прямого угла C проведена высота CD, равна 12 см. DB=5 см. Найдите BC, AC и cosA.

ABC - прямоугольный треугольник. CD - высота и равна 12 см. Проекция катета ВС на гипотенузу равна 5 см, то есть DB = 5 см.

Проекция катета АВ на гипотенузу АС равна AD = CD²/DB = 28.8 см.

AВ = AD + DB = 28.8+5=33.8

BC = √ (DB*AB) = 13 см

АС = √ (AD*AB) = √ (28.8*33.8) = 31.2 см

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

cos∠A = AC / AB = 31.2 / 33.8 = 12/13