Угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины наибольшего угла треугольника, равен 12. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

Question

Геометрия

Славуха

18 апреля, 19:42

Угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины наибольшего угла треугольника, равен 12. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сосипатра · Answer 1

Наименьший угол - х Наибольший - 4 х

Биссектриса делит наибольший угол на 2*2 х.

Но между биссектрисой и высотой угол = 12.

Значит в прямоугольном треугольнике острые углы равны 2 х-12 и х. Их сумма равна 90. Отсюда х=34. Меньший угол равен 34, больший угол равен 136. Третий угол равен 10.