В треугольнике ABC: угол С = 90°, АС = 8; sin угла А = 15/17. Найти сторону BC

Question

Геометрия

Леонидка

13 октября, 19:58

В треугольнике ABC: угол С = 90°, АС = 8; sin угла А = 15/17. Найти сторону BC

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Онисифор · Answer 1

sina=BC/AB

cosa=AC/AB

sin^2x+cos^2x=1

cos^2x=1-sin^2x

cos^2x=64/289

cosx=8/17

8/17=8/AB

AB=8*17/8=17

По теореме Пифагора:

AB^2=AC^2+CB^2

-CB^2=AC^2-AB^2

CB^2=AB^2-AC^2

CB^2=289-64=225

CB=15

Ответ: 15.