Отрезок AH - высота прямоугольного треугольника АВЕ. Найдите ВЕ, если угол НАЕ = 30 градусам, АЕ - 12 см.

1 способ:

т. к. угол А = 90 градусов, а угол НАЕ=30 градусам, то, угол НАВ = 60 градусам, следовательно, угол В = 30 градусам.

Т. к. АЕ - это катет, лежащий напротив угла 30 градусов (напротив угла В), то катет равен 1/2 гипотенузы, те. 1/2 ВЕ.

Следовательно, ВЕ равно 2 АЕ = 2*12=24

2 способ:

ВН/НА=НА/НЕ

НЕ = 6 (лежит напротив угла 30 градусов)

АН = sqrt (12^2-6^2) = sqrt108 (по т. Пифагора)

НА^2 = ВН*НЕ=ВН*6

108=ВН*6

ВН=18, ВЕ=ВН+ЕН=18+6=24

3 способ

АН - высота, опущенная из прямого угла А,

Т. к. угол НАЕ равен 30 градусам, угол НАВ=60 град., значит уголВ=30 град, отсюда

BE=2AE=24