В треугольниках АВС и А1 В1 С1 ВD и В1D1 - медианы, угол А = Углу А1, угол ВDА=углу В1D1 А1. Докажите что треугольник ВDC подобен В1D1 С1.

Question

Геометрия

Владислав

23 февраля, 20:23

В треугольниках АВС и А1 В1 С1 ВD и В1D1 - медианы, угол А = Углу А1, угол ВDА=углу В1D1 А1. Докажите что треугольник ВDC подобен В1D1 С1.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маркел · Answer 1

треугольник ABD подобен треугольнику A1B1D1 по двум углам, значит

AB/A1B1=AD/A1D1 = 2*AD/2*A1D1=AC/A1C1.

треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, значи угол BCD = углу B1C1D1.

треугольник BDC подобен треугольнику B1D1C1 по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. (BCD=B1C1D1, BC/B1C1=AC/A1C1 = (AC/2) / (A1C1/2) = DC/D1C1).