решить задачу: Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, радиус основания = 3 дм. Найти V конуса и S боковой поверхности.

Question

Геометрия

Светуся

17 марта, 18:11

решить задачу: Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, радиус основания = 3 дм. Найти V конуса и S боковой поверхности.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ардалион · Answer 1

Образующая (l), радиус (r) и высота (h) составляют прямоугольный треугольник, поэтому

cos30 = r/l, (sqrt3) / 2 = 3/l, l=6/sqrt3; tg 30 = h/r, 1/sqrt3 = h/3, h=3/sqrt3

V = (pi*r^2*h) / 3 = (pi*9*3) / 3*sqrt3 = 9 pi/sqrt3 = 3 pi*sqrt3

Sбок поверх = pi*r*l = pi*3 * (6/sqrt3) = 6 pi*sqrt3