Найдите площадь треугольника, лежащей против угла 60 градусов, если длины двух сторон равны 10 и 15 см, а угол между ними равен 60 градусов

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между этими сторонами. В нашем случае:

S = (1/2) * 10*15*√3/2=37,5√3 см².

По теореме косинусов искомая сторона равна:

х=√ (10²+15²-2*10*15*Cos60°) или (так как Cos60°=1/2)

х=√ (325-150) = √175=5√7 см.

Ответ: искомая сторона равна 5√7 см, а площадь треугольника

37,5 см².