В треугольнике ABC стороны AB и BC равны соответственно 14 и 18 см. Сторона AB продолжена за точку A на отрезок AM, равный AB. Сторона BC продолжена за точку C на отрезок KC, равный половине BC. Найдите площадь треугольника MBK, если площадь треугольника ABC равна 126 квадратным см.

Площадь треугольника АВС: S = 1/2 аb * sin B. Таким образом: 1/2*14*18*sinB=126; отсюда sinB=1; следовательно угол В прямой. Значит треугольник АВС и треугольник МВК прямоугольные. Площадь прямоугольного треугольника: S = 1/2ab; МВ = 14*2 (так как АМ = АВ) ; ВК = 18*2 (так как ВС=СК) ; S (МВК) = 1/2*28*36 = 404 см²