Как найти длину гипотинузы, если известна одна сторона (Дан прямоугольный треугольник АВС, А: В=1:2. Найдите длину гипотенузы АВ, если ВС = 6)

Дано: треугольник АВС; угол С=90°; угол А: углу В=1:2; ВС=6 см. Найти: АВ. Решение: мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Пусть угол А=х, тогда угол В=2 х. Составим уравнение: х+2 х+90°=180°. Решим его: 3 х+90=180; 3 х=90; х=30° = углу А. Итак, угол С=90°, угол А=30°, следовательно, АВ=2 ВС (по свойству прямоугольного треугольника). АВ=6•2=12 см. Ответ: 12 см.