В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

Question

Геометрия

Евдоня

27 августа, 03:41

В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Стеша · Answer 1

Если угол СМД острый, то смежный с ним уголДМЕ тупой. Значит имеем тупоугольный треугольникДМЕ, у которого уголДМЕ тупой, т. е. самый большой в данном треугольнике. Напротив большего угла лежит большая сторона, значит ДЕ - это бОльшая сторона данного треугольника. Следовательно, ДЕ > ДМ.