В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, sina 7/17, ас=4 корня из 17. Найти ав

Question

Геометрия

Бенедикта

25 марта, 01:19

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, sina 7/17, ас=4 корня из 17. Найти ав

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вероня · Answer 1

В прямоугольном треугольнике АВС CosA=AC/AB (отношение прилежащего катета к гипотенузе). Нам дано: SinA=7/17. Зная, что

Sin²A+Cos²A=1, найдем косинус угла А.

CosA=√ (1-Sin²A). В нашем случае CosA=√ (1-49/289) = √240/17=4√15/17.

Тогда АВ=АС/CosA или АВ=4√17*17/4√15=17√ (17*15) / 15=17√255/15≈18.

Или 17*√ (17/15) = 17 * (√1,13) ≈17*1,0645≈18.

Ответ: АВ≈18. (Значение округлено до целого.)

P. S. "Некрасивый" ответ, скорее всего, из-за опечатки в условии задачи.

Вероятно, АС=4√15 ...