Найдите углы. на которые высота и медиана. проведены на гипотенузу прямоугольного треугольника ABC, делят его прямой угол в тех случаях. когда: а) один из острых углов треугольника ABC равен 38 градусов б) один из острых углов треугольника равен 20 градусов в) острый угол между ними медианой и гипотенузой равен 42 градуса г) один из острых углов треугольника равен a

a) угол В = 38

рассм. ABC: угол A=90, угол B=38 ⇒ угол С=52

рассм. ABH: угол H=90. угол B=38 ⇒ угол A=180-90-38=52

рассм. AHC: угол H=90. угол С=52 ⇒ угол A=38

угол HAM = 52-38 = 14

углы 52, 14 и 38

б) угол B = 20

рассм. ABC: угол A=90, угол B=20 ⇒ угол С=70

рассм. ABH: угол H=90. угол B=20 ⇒ угол A=180-90-38=70

рассм. AHC: угол H=90. угол С=70 ⇒ угол A=20

угол HAM = 70-20 = 50

углы 20, 50 и 70

в) угол HAM = 42

рассм HAM: угол H = 90, угол A=42 ⇒ угол M=48

рассм AMC равнобед. : угол M = 180-48 = 132 ⇒ угол A = C = (180-132) / 2 = 24

угол CAH = 42+24=66

угол BAH = 90-66=24

углы 24,42,24

г) угол B = a

рассм. ABC: угол A=90, угол B=a ⇒ угол С=90-a

рассм. ABH: угол H=90. угол B=a ⇒ угол A=90-a

рассм. AHC: угол H=90. угол С=90-a ⇒ угол A=90 - (90-a) = a

угол HAM = (90-a) - a=90-2a

углы a. 90-a. 90-2a