Биссектриса угла A и C треугольника ABC пересекается в точке O. Найдите угол ABC, если угол AOC=110 градусам

Question

Геометрия

Козьма

7 февраля, 05:18

Биссектриса угла A и C треугольника ABC пересекается в точке O. Найдите угол ABC, если угол AOC=110 градусам

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Карион · Answer 1

Продолжим АО до пересечения с ВС. Получим точку К. Нужен ΔАВК

∠В = 110°, ∠ВКА = х, Теперь Δ АКС. ∠КАС = х, ∠АКС = 110°+х, теперь можно найти ∠С = 180° - (х + 110° + х) = 70° - 2 х

ΔАОС. ∠ОАС = х, ∠ОСА = 35° - х

х + 35° - х + ∠АОС = 180°

∠АОС = 180 ° - 35° = 145°