В нижней основе цилиндра хорда, равная 6 см, удаленная от его оси на расстояние 4 см. Вычислите объем цилиндра, если расстояние от центра верхней основания цилиндра до конца этой хорды равна 13 см.

Проведя перпендикуляр с центра окружности до хорды получим прямоугольный треугольник с катетами

а=4 см

б=6:2=3 см (половина хорды)

найдём радиус окружности

√ (3²+4²) = √ (9+16) = √25 = 5 см

второй прямоугольный треугольник получается из радиуса, высоты цилиндра и расстояния от верхнего центра до конца хорды

найдём высоту цилиндра

√ (13²-5²) = √ (169-25) = √144 = 12 см

найдём объём

V=s*h = πr²h = π*5²*12 = π*25*12 = 300π см³