Биссектриса AD△ABC△ делит сторону BCна отрезки BD=4 см и DC=8 см. Найдите AB, если периметр △ABC равен 30 см

Question

Геометрия

Велимир

22 сентября, 22:02

Биссектриса AD△ABC△ делит сторону BCна отрезки BD=4 см и DC=8 см. Найдите AB, если периметр △ABC равен 30 см

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евфимия · Answer 1

ВС=ВД+ДС=4+8=12 см.

АВ+АС=Р-ВС=30-12=18 см.

Пусть АВ=х, тогда АС=18-х.

По теореме биссектрис АВ/АС=ВД/ДС,

х / (18-х) = 4/8,

2 х=18-х,

3 х=18,

х=6.

АВ=6 см - это ответ.