Найдите катеты прямоугольного треугольника, если проекции катетов на гипотенузу равны √5 см и 4√5 см

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки, на которые высота из прямого угла делит гипотенузу.

Гипотенуза равна √5+4√5=5√5

Квадрат длины катета равен произведению длины гипотенузы на длину проекции этого катета на гипотенузу, поэтому квадраты катетов равны

а²=5√5*√5=25 в²=5√5*4√5=100

Катеты равны а=√25=5 в=√100=10