Дан параллелограмм со сторонами 11 и 23, две диагонали с соотношением 2:3. Найдите диагонали.

Question

Геометрия

Хиония

17 октября, 06:16

Дан параллелограмм со сторонами 11 и 23, две диагонали с соотношением 2:3. Найдите диагонали.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никитий · Answer 1

обозначим диагонали 2 х и 3 х

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон

2 * (11^2 + 23^2) = (2x) ^2 + (3x) ^2

2 * (121 + 529) = 4x^2 + 9x^2

13x^2 = 1300

x^2 = 100

x = 10

Диагонали

2 х = 2*10 = 20 м

3 х = 3*10 = 30 м

ответ: 20 м, 30 м