из точки A к окружности радиусом 7 см проведены касательные AB и AC (B и C-точки касания) Точка D принадлежит большей из дуг BC. Найдите угол BDC, если AB=7 см

Дано: ...

Найти: ...

Решение: ...

Дано: окр (О; 7 см), АВ и ВС - кастельные, АВ=7 см

Найти: угол ВДС

Решение:

Проведём ОВ и ОС - радиусы в точки касания,

треуг. АОВ = треуг. АОС - прямоугольные (по катету и гипотенузе), равнобедренные (АВ=АС как отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) = >

угол АОВ = углу АОС = 45 град. = > угол ВОС = 90 град. - центральный, т. е. дуга ВС равна 90 град.

Угол ВДС = 0,5*90=45 град (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).