диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. найти площадь трапеции если её основания равны 7 и 25

Поскольку трапеция равнобедренная, то высота, проведенная из вершины меьшего основания, делит большее на отрезки (25 - 7) / 2 = 9, и 25 - 9 = 16 (это отрезок равен средней линии к тому же).

Эта высота одновременно является высотой в прямоугольном треугольнике, то есть она - среднее геометрическое найденных отрезков.

h^2 = 9*16; h = 12;

отсюда площадь S = 16*12 = 192

высота проведенная из прямого угла есть среднее пропорциональное произведения отрезков на которые она делить гипотенузу

25-7=18

18:2=9

25-9=16

h²=9*16=144=12²

S=0.5 (7+25) 12=192