В треугольнике ABC ∠B = 45°, высота AH делить сторону BC на отрезки BH=8 см И HC=6 см. Найдите площадь треугольника ABC и сторону AC.

Question

Геометрия

Ядвига

6 января, 11:20

В треугольнике ABC ∠B = 45°, высота AH делить сторону BC на отрезки BH=8 см И HC=6 см. Найдите площадь треугольника ABC и сторону AC.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Душа · Answer 1

Т. к АН - высота, то уголы ВНА=АНС=90°; Рассмотрим треугольник АВН, где углы: АВН+ВНА+НАВ=180°=>180°-90°-45°=45°, угол ВАН=45°; то треугольник ВНА - равнобедренный, тогда ВН=НА=8; Мы знаем стороны: АН и НС, можно найти АС, по теареме Пифагора, 8^2+6^2=х^2 х^2=100 х=10 АС=10 см