Сума двоих сторон треугольника равна 16 см, а угол между ними 120°. Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см

Question

Геометрия

Александрина

20 ноября, 22:34

Сума двоих сторон треугольника равна 16 см, а угол между ними 120°. Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Автоном · Answer 1

Одна сторона - х, вторая-у. По условию х+у=16. По теореме косинусов 14^2=х^2 + у^2 - 2 ху соs120. Решим систему уравнений: х=16-у, 196 = (16-у) ^2+у^2 + (16-у) у, 196=256-32 у+2 у^2 + 16 у^2; у^2-16 у+60=0; Д = 16; y=10 см (второй корень не удовлетворяет условию), первая сторона х=16-10=6 см