хорда окружности 12√3 и стягивает дугу в 120 градусов. Найти длину дуги и площадь оставшегося сектора

Поскольку дуга 120°, то 360/120=3 хорда 12√3 представляет собой сторону правильного треугольника, вписанного в окружность. радиус такой окружности R=a/2sin (180°/3) = 12√3/2sin60°=12√3 / (2√3/2) = 12

длина всей окружности 2 пR=2 п*12=24 п.

п - число пи.

длина дуги, стягивающей угол 120° в 3 раза меньше.

8 п

длина оставшейся дуги 24 п-8 п=16 п площадь окружности пR²=144 п

площадь дуги 144 п/3=48 п площадь оставшегося сектора 144 п-48 п=96 п