В окружность вписан ∆ АВС. Точка О-центр. Угол А=58°, угол В=72°. Найти углы: ВОА и ВОС

Угол В в 2 раза меньше дуги АС, то есть 72*2=144, а угол А в 2 раза меньше дуги ВС, то есть 58*2=116. Мы знаем, что окружность составляет 360 градусов.

1) Угол ВОА=360 - (144+116) = 360-260=100 т. к равен дуге, на которую опирается

2) Мы уже вычислили, что дуга ВС=116 градусов, а угол ВОС равен её градусной мере, соответственно угол ВОС=116.