Из точки D лежащей на биссектрисе угла В опущены перпендикулярны DA u DC на стороны угла докажите что DA=DC

Question

Геометрия

Маруля

5 марта, 21:17

Из точки D лежащей на биссектрисе угла В опущены перпендикулярны DA u DC на стороны угла докажите что DA=DC

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антонюшка · Answer 1

1) Рассм тр ВАД и тр ВСД, в них:

уг АВД = уг СВД (по усл ВД - биссектр)

уг ВАД = уг ВСД = 90 * (по усл ДА и ДС - перпендикуляры)

уг ВДА = уг ВДС (по т о сумме углов в треуг)

ВД - общая сторона

⇒ тр ВАД = тр ВСД по стороне и прилежащим к ней углам (см. выделение)

2) из рав-ва тр ⇒ДА=ДС