Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла С проведен отрезок CD=35 см. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы АВ

Так вот: привожу решение для случая, когда отрезок CD перпендикулярен гипотенузе (НЕ плоскости!) АВ. В ином случае данных для решения не достаточно.

Итак, по т. Пифагора находим длину гипотенузы = 25 см. Тогда имеем (треуг. АВС) sinA=15/25=0,6. Рассм. треуг. АСЕ (т. Е - точка пересечения CD и АВ). Он (как мы оговорили в начале решения) - прямоугольный. Следовательно, sinA (уже в ACE) = СЕ/20. СЕ/20=0,6; СЕ=12, отсюда ED=35-12=23 см. А т. к. ED⊥АВ, то это и есть искомое расстояние от т. D. Всё