Один из углов прямоугольного треугольника = 60 градусов, а сумма гипотинузы и меньшего катета равна 42 см, найдите гипатинузу?

Пусть гипотенуза=х, тогда меньший катет=42-х.

(т. к. их сумма 42. Проверим: х + (42-х) = 42, х+42-х=42, 42=42)

Третий угол треугольника = 90-60=30 градусов. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы:

42-х=1/2 * х

3 х/2=42

3 х=84

х=28 (см) - гипотенуза.

Так как треугольник прямоугольный, то 1-ый угол = 60 градусов (по условию), 2-ый угол=90 градусам (по условию). Найдем 3-ый угол.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Значит, 3-ый угол равен 180 - (90+60) = 30 градусам.

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна 28. (Проверить можно по теореме Пифагора).