В треугольник АВС вписана окружность. Точки К, М и Р-точки ее касания со сторонами АВ, ВС и АС соответственно. Найти периметр треугольника АВС, если АК+ВМ+СР=12 см.

1) В треугольник ABC вписана окружность, соответственно BK и BM, AK и AP, CP и CM являются касательными, проведенными из точек B, A и C соответственно, т. е. равны попарно (касательные, проведенные из одной точки равны).

2) P (ABC) = AB+BC+AC = (AK+BK) + (BM+MC) + (CP+AP) = 2*AK+2*BM+2*CP=2 * (AK+BM+CP) = 2*12=24.

Ответ: 24.