Угол между биссектрисами двух углов в треугольнике равен 104 градуса. Найдите третий угол в треугольнике.

Угол М=х, тогда внешний угол равен 3 х, угол К=3 х-54. Сумма М+К=внешнему углу. 3 х=х+3 х-54, х=54., К=108.

Сумма двух других углов равна 180-28=152. Значит сумма их половинок равна 76. Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисами. В нем сумма углов равна 180. Значит угол между биссектрисами равна 180-76=104. Нам нужен острый угол, значит берем угол, смежный с ним 180-104=76.

Угол при основании обозначим за х, тогда угол между высотой и боковой стороной будет х-18. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. х+х-18=90 2 х=108 х=54. Углы всего треугольника будут 54, 54, 72 градуса.