дано AB, AC треугольник AD-перпендикуляр AB=8 AC=7 BD=6 найти ВС

Дано

ABC - тр.

AD перпенд. к BC

AB=8

AC=7

BD=6

Найти

BC - ?

Решение

Рассм. тр. ADB прямоугольный, так как AD перпенд. BC

тогда по теореме Пифагора:

AD=√AB²-BD²=√8²-6²=√64-36=√28

Расс. тр. ADC прямоугольный AD перепенд. BC

тогда по т. Пифагора

DC=√AC²-AD²=√7² - (√28) ²=√49-28=√21

BC=BD+DC = 6+√21

Ответ

сторона BC равна 6+√21