В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса CD. найти углы треугольника ABC, если угол ADC равен 75 (градусов)

Question

Геометрия

Стюра

1 сентября, 10:29

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса CD. найти углы треугольника ABC, если угол ADC равен 75 (градусов)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Савватий · Answer 1

Рассмотрим треугольник ADC:

Т. к. СD-биссектриса, то угол ACD равен половине угла А (угол A=угол C, т. к. треугольник равнобедренный)

Пусть угол ACD=x, тогда

x+2x+75=180

3x=105

x=35

угол А=угол С=35*2=70

угол В=180-70*2=40