Радиус основания конуса равен 6 см, а его образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45° и площадь боковой поверхности конуса

1) Рассмотрим прямоуг. тр-к, образованный высотой h, радиусом осн-я r и образующей l:

угол между высотой и образующей 30 гр, значит, l=12 см (катет против угла в 30 гр равен половине гипотенузы).

2) Сечение-равнобедр. тр-к, бок. сторона которого 12 см, а угол при вершине 45 гр.

Sсеч=Sтр=absinC/2; Sсеч=12²sin45/2=36V2 (кв. см).

3) Sбок=pirl; Sбок=pi*6*12=72pi (кв. см).