Задача 1

Вычислите объем цилиндра, образующая которого равна 5 см, а радиус основания - 2 см.

Задача 2

Чему равен объем пирамиды, основой которой является прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 6 см, а высота которого равна 5 см?

Задача 3

Радиус одного шара равен 6 см, а второго - 3 см. Найдите отношение площадей поверхностей данных шаров.

1) Так как, в се образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра, то h=5 см

Vцил. = πR²h

Vцил.=π2²5=π4*5=20π см³

Ответ: 20π см³

2) Сначала найдем площадь прямоугольного треугольника, лежащего в основании

S=1/2ab, где a и и катеты

S=1/2 (2*6) = 6 см²

Vтреуг. пир.=1/3Sh

Vтреуг. пир.=1/3 (5*6) = 5*2=10 см³

Ответ: 10 см³

3) Sшара=4πR²

S₁=4π6²=4π36=144π см²

S₂=4π3²=4π9=36π см²

S₂/S₁=36π/4π36=1/4π см²

Ответ: 1/4π см²