Найдите площадь фигуры, ограниченной другой окружностью и стягивающей хордой, если её дляна 6 м, а дуга равна 120 градусов.

дано, равносторонний треугольник со сторной а = 6 м вписан в окружность

найти площадь одного из трех сегментов

радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен

R = а / √3

площадь круга, радиуса R

S кр = πR²=πа²/3

площадь равностороннего треугольника со стороной а

S тр = √3 а²/4

искомая площадь равна

S = (S кр-S тр) / 3 = (πа²/3 - √3 а²/4) / 3 = а² * (π/3 - √3/4) / 3 = а² * (4π-3*√3) / 36 =

= 6² * (4π-3*√3) / 36 м² = (4π-3*√3) м² = (4π-3*√3) м² = 7,37 м²