M и n - неколлинеарные вектора, xm+yn=5n. Найдите x и y.

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm = (5-y) n

если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим

m = ((5-y) / x) n, где ((5-y) / x) какое-то число.

По условию коллинеарности: Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b

Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.

А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).

Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.

А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.

Ответ: x = 0 и y = 0