в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, сторона АС равна 5 см, сторона СВ равна 5 корней из 3, найти угол В, гипотенузу АВ и угол А

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

с^2=а^2+b^2

c^2=5^2+5 корней из 3^2

с^2=25+75

с^2=100

с=10

Теперь найдем углы через синус

SinA=CB/AB=5/10=1/2 смотрим по таблице учебника, что синусу 1/2 соответствует угол в 30 градусов

То есть: угол А=30 градусов

Соответственно угол B 60 градусов

Гипотенуза по теореме Пифагора

5^2 + (5 корней из 3) ^2 = 25+25*3=100 Гипотенуза равна 10 см.

В прямоугольном треугольнике катет, раный половине гипотенузы, лежит против угла 30 градусов. Гипотенуза = 10, катет АС = 5. Значит, угол В=30 градусов.

А сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. Значит, угол А равен 90-30 = 60.