В треуг-ке АВС АД - биссектриса. Найти отрезки ВД и ДС, если АВ=14 см, ВС=20 см, АС=21 см.

По свойству биссектрисы, AB/BD=AC/DC. Если BD=x, то DC=20-х:

14/x=21 / (20-x), x=8

Ответ: BD=8, DC=12

1. AD - биссектриса.

По Т. о биссектрисе. (Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам)

АВ/АС = ВD/DС.

2. Пусть ВD=х, тогда DС = 20-х = > 14/21 = х / (20-х) = > 14 (20-x) = 21x = > 280-14x=21x = >

=> 35 Х=280 = > х=8 = > ВD=8

3. 20-8 = 12 = > DС=12

Ответ: ВD=8; DС=12