Расстояние от вершины C треугольника ABC до прямой AB вдвое меньше BC. Через точку A проведена прямая a, параллельная BC. Найдите расстояние от точки C до

прямой a, если AB=10 см.

Расстояние от вершины C треугольника ABC до прямой AB - это высота, опущенная из вершины С на сторону АВ.

Пусть основание этой высоты - точка К.

Тогда в прямоугольном треугольнике ВКС катет КС в 2 раза меньше гипотенузы ВС, значит, он лежит против угла в 30 градусов.

Так как прямая а параллельна ВС, то расстояние от точек В и С до прямой а одинаково.

Опустим перпендикуляр ВД из точки В на прямую а, угол АВД будет равен 90-30 = 60 градусов.

Тогда искомое расстояние до прямой а равно 10*cos60 = 10*0.5 = 5.