В трапеции abcd угол A равен 60 градусов, угол D равен 45 градусов, боковая сторона AB равна 10 см, а меньшее основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции

Средняя линия трапеции будет равна 10,5 + 3√2 см

Трапеция - четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а не параллельные - боковыми сторонами.

Средняя линия - отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Большее основание будет равно 10*sin30 + 8 + 12*sin45 = 13 + 6√2 см

Средняя линия будет равна (8 + 13 + 6√2) / 2 = 10,5 + 3√2 см

или постройте высоты из тупых углов при меньшем основании.

трапеция разобьется на 2 прямоугольных тр-ка при боковых сторонах и прямоугольник. со стороной на большем основании. равном меньшему.

рассмотрите каждый из получившихся тр-ков.

в тр-ке с углом А гипотенуза 10 - найдите катет - часть большего основания.

в тр-ке с углом Д гипотенуза 12 - действия аналогичны и направлены на то. чтобы в итоге найти длину большего основания.

дальше у вас уже все пойдет-побежит ...