Радиусы оснований усеченного конуса 5 см и 2 см, высота равна 4 см. Найдите размеры (радиус и градусные меры дуг) развертки боковой поверхности.

(R - r) : R = l : L, где R и r - являются радиусами оснований, l - образующая ус. конуса, а L - образ полного конуса.

(R - r) L = lR; L = lR / (R - r).

l = √ (h² + (R - r) ²) = √ (4² + (5 - 2) ²) = 5 см.

L = lR / (R - r) = 5 • 5 : (5 - 2) = 25/3 см. Радиус развёртки равен образу.

Угол развёртки:

φ = 2πR/L = 2π • 5 / (25/3) = 6π/5.