Даны катет а противолежащий острый угол α прямоугольного треугольника найдите другие стороны и углы этого треугольника α==3 см. α = 60 °

Раз противолежащий угол равен 60°, то прилежащий равен 90° - 60° = 30. И угол, лежащий напротив данного угла, равен половине гипотенузе.

Обозначим прилежащий катет как b. По теореме Пифагора:

3² = 4b² - b²

9 = 3b²

b² = 3

b = √3

Значит, другой (прилежащий катет к углу альфа) равен √3 см.

Тогда гипотенуза равна 2√3 см.

Ответ: 90°; 30°; √3 см; 2√3 см.