Катеты прямоугольного треугольник относятся как 3:4. а гипотенуза равна 5 см. найди отрезки на которых высота проведённая с вершины прямого угла делит

гипотинузу

Гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов, т. е. 25=25x, x=1.

А отношение было 3x:4x, сл-но стороны 3 и 4.

Если это прямоугольный треугольник, то высота делит гипотенузу на некоторые отрезки.

Высота это линия из прямого угла пересекающая гипотинузу под прямым углом. Рисуем ее. Получается два смежных прямоугольных треугольника: первый - гипотенуза 4 см, один катет наша высота - назовем ее Х, второй катет - часть гипотенузы нашего самого первого треугольника, назовем его У; и второй треугольник - его гипотенуза 3 см, один катет опять наша высота Х, второй - оставшаяся часть гипотенузы исходного треугольника она будет 5-y

Составляем квадратные уравнения:

x^2+y^2=9

x^2 + (5-y) ^2=16; x^2+25-10y+y^2=3; из первого равенства x^2+y^2=9 делаем подстановку, получаем: 9+25-10y=16; y=1,8

Подставляем в первое x^2+y^2=9

x^2 = 9 - 1,8^2

x^2 = 5.76

x=2.4

Сл-но высота равна 2,4 или 24/10=12/5