Найдите периметр прямоугольника у которого точка пересечения диагоналей лежит на расстоянии 5 см от меньшей стороны и на расстоянии 4 см от большей стороны

1) Пусть стороны прям-ка равны х и х+4 см. 2) По теореме Фалеса расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны равно половине меньшей стороны, т. е. х/2; а расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны равно половине большей стороны, т. е. (х+4) / 2=х/2+2. Сумма этих расстояний равна х/2+х/2+2, что по условию задачи составляет 14 см. Составим и решим уравнение: х/2+х/2+2=14; = > x=14-2=12 (см) - длина меньшей стороны прям-ка. Тогда длина большей его стороны равна 12+4=16 (см).3) Диагональ прям-ка найдеМ по теореме Пифагора: d=sqrt (12^2+16^2) = sqrt (400) = 20 (см).