На касательной к окружности от точка касания С отложены по обе стороны от нее два отрезка СА и СВ прчем угл АОС=углу ВОС (центр окружности). Радиус окружности равен 8, АВ=30, Найдите расстояние от центра окружности до точке А и В

Question

Геометрия

Сергуна

12 марта, 09:47

На касательной к окружности от точка касания С отложены по обе стороны от нее два отрезка СА и СВ прчем угл АОС=углу ВОС (центр окружности). Радиус окружности равен 8, АВ=30, Найдите расстояние от центра окружности до точке А и В

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юстиниан · Answer 1

Треугольники АСО и ВСО равны (угол АСО=ВСО=90, т. к. АВ касательная. АОС=ВОС по условию, СО - общая сторона), значит АС=ВС=АВ/2=15.

Тогда ВО=АО=корень из (АС^2+CO^2) = корень из (225+64) = корень из 289=17