Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен " Корень из 8 ", а два угла треугольника равны по 45 град. Найдите сумму двух меньших сторон треугольника.

если у треугольника два угла по 45 градусов, то такой треугольник называется равнобедренный, а третий угол будет равен 180-45-45=90 градусов, значит он еще и прямоугольный.

у прямоугольного треугольника центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. (т. е. основание данного треугольника будет диаметром)

т. О - центр окружности.

в треугольнике АВС основание АС. уголВАС=углуВСА=45 градусов, уголАВС=90 градусов.

т. к. АВ=ВС, а т. О центр АС, то ВО является медианой равнобедренного треугольника. А по св-вам данного тр-ка она является еще и высотой.

ОВ=ОС=корень из8

ВС^2 = (корень из8) ^2 + (корень из8) ^2=16

ВС=АС=4

(АС и ВС есть меньшие стороны этого треугольника)

ВС+АС=4+4=8 см