В прямой треугольной призме высота равна 10 м. Стороны основания равны. Боковая поверхность призмы равна 32 кв. м. Определите полную поверхность призмы.

Question

Геометрия

Федоза

20 сентября, 11:59

В прямой треугольной призме высота равна 10 м. Стороны основания равны. Боковая поверхность призмы равна 32 кв. м. Определите полную поверхность призмы.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Миля · Answer 1

Полная поверхность призмы складывается из боковой поверхности и двух оснований

S = Sбок + 2Sосн

Сторону основания определим из Sбок, Sбок = 3 а*h, a=Sбок/3h=32 / (3*10) = 1+1/15 м

Площадь правильного тр-ка Sосн = aH/2 = a²√3/4 = (32/4) √3/30 = 4√3/15 м²

S = 32 + (8√3) / 15 м²