Хорда делит окружность на две части градусные величины которых относятся как 4:5. под какими углами видна эта хорда из точек окружности?

Пусть т. О - центр окр-сти и хорда дана АВ. Тогда по условию центральный угол АОВ (который меньше 180 градусов!) равен 4 х градусов, а угол ВОА (который больше 180 градусов!) равен 5 х градусов, где х - коэффициент пропорциональности. Сумма этих углов равна 4 х+5 х, что составляет 360 градусов. Значит 9 х=360; х=40. Угол АОВ=

=4*х=4*40=160 градусов.

Искомые вписанные углы, опирающиеся на хорду АВ, равны. Их градусная мера равна половине центрального угла АОВ, т. е. 160/2=80 градусов.