Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной к ней высоты. найти острые углы треугольника

Question

Геометрия

Нуня

5 мая, 04:56

Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной к ней высоты. найти острые углы треугольника

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евлампий · Answer 1

Обозначим вершину с наименьшим углом А, с большим острым углом В, с прямым углом С, высоту к гипотенузе СК. Пусть СК=х, АВ=4*х. СК=АС*sin (А), АС=АВ*cos (A), тогда СК=АВ*sin (А) * cos (A). Значит х=4*х*sin (А) * cos (A), 2*sin (2*A) = 1, sin (2*A) = 1/2, 2*А=30 градусов, А=15 градусов, В=75 градусов.