Докажите что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

решение (обзовем треугольник АВС) :

1) проведем прямую через прямой угол, параллельную гипотенузе (а параллельно АС по построению)

2) АВ и ВС секущие

3) угол ВАС и аВС накрестлежащие

4) угол ВАС=аВС (как накрестлежащие)

5) угол ВСА и аВА накрестлежащие

6) угол ВСА=аВА (как накрестлежащие)

7) угол АВС=90 градусов (по условию)

8) развернутый угол=180 градусов

9) 180-90 (угол АВС) = 90 градусов

10) угол ВАС+ВСА=90 градусов (что и следовало доказать)